O uso das moedas e os números decimais
Objetivo- Composição de números decimais.
Conteúdos
- Compor valores monetários utilizando moedas.
- Registrar expressões equivalentes na composição de valores monetários utilizando moedas.
- Analisar informações contidas em notação decimal.
Tempo estimado
Duas aulas.
Anos
4º e 5º
Material necessário
Os problemas apresentados nas etapas 1, 2 e 3 e cópias de moedas (na falta desse recurso, desenhe-as no quadro).
Flexibilização para deficiência intelectual
Peça ao AEE que providencie cópias das moedas em papel cartão para que sejam utilizadas em classe ou nas atividades de apoio.
Desenvolvimento
1ª etapa
Inicie o trabalho com números decimais com atividades envolvendo a composição e decomposição de valores utilizando moedas e o registro dessas quantidades. Isso promove a mobilização dos conhecimentos prévios dos alunos sobre a escrita de números decimais a partir de um contexto social. Esse ponto de partida para o desenvolvimento desse trabalho permite que a garotada realize antecipações e controles sobre os cálculos, além de promover uma diversidade de procedimentos que colaboram para incrementar o repertório da turma. Proponha, então, que em duplas os alunos resolvam o seguinte problema: "Utilizando moedas, como as que se encontram logo abaixo, escreva três maneiras diferentes de compor 3,65 reais. Para isso, você pode usar várias moedas de um mesmo valor".
Flexibilização para deficiência intelectual
Antecipe esta atividade para ser desenvolvida no AEE. Se o aluno ainda não tiver agilidade no cálculo mental, o AEE pode preparar pequenas tabelas colando as moedas e mostrando o resultado, por exemplo, duas moedas de R$ 0,25 resultam em R$ 0,50, ou duas de R$ 0,50 somam R$ 1. Muitas atividades mais escolares ou lúdicas envolvendo o uso de moedas devem ser desenvolvidas no AEE ou mesmo em casa, segundo orientação do professor. E nessas atividades ele pode consultar as tabelas para efetuar as somas dos valores.
A seguir, organize uma discussão coletiva com o objetivo de comparar algumas das diferentes possibilidades de resolução e a equivalência entre elas. Faça um painel com as possibilidades encontradas. Proponha que analisem quais composições utilizam o menor número possível de moedas.
Flexibilização para deficiência intelectual
Organize uma dupla que favoreça sua atuação e, se achar necessário, altere os valores a ser composto - o mesmo pode ser proposto para outros alunos, para que a turma tenha maior variedade de números para comparar.
2ª etapa
Peça que os estudantes resolvam individualmente o seguinte problema: "Registre três maneiras diferentes de compor R$ 0,87 e R$ 2,08". A intenção é que façam uma primeira análise da escrita de números decimais.
Flexibilização para deficiência intelectual
Peça que o aluno com deficiência faça a mesma atividade manuseando as moedas representadas no papel cartão e garanta que tenha disponíveis as tabelas de consulta. Ele pode trabalhar em dupla ou sob sua orientação.
Enquanto os alunos realizam a atividade, percorra a sala de aula para observar as estratégias utilizadas para resolver as questões e como os alunos organizam seus registros. Observe também quais os equívocos cometidos e as dificuldades enfrentadas pelos alunos. Essas questões também devem ser compartilhadas na discussão no grande grupo não só para a garotada validá-los ou não, mas principalmente para explicitar os argumentos que as sustentam. Pode ocorrer, por exemplo, de um aluno propor utilizar 28 moedas de R$ 0,10 para formar R$ 2,08 (o que sugere que ele confundiu R$ 0,08 com R$ 0,80). Nesse caso, pergunte à turma se é possível fazer essa composição, e proponha que os alunos componham R$ 2,80 para que possam confrontar as duas soluções e reconhecer as diferenças entre R$ 2,08 e R$ 2,80. Registre no quadro as possibilidades encontradas pelos alunos e questione-os como garantir que as composições estão corretas. O objetivo aqui não é esgotar as combinações possíveis, mas a comunicação das justificativas das soluções propostas e a análise da equivalência entre as possibilidades elencadas. Para dar início à análise do valor posicional, finalize esta etapa escrevendo no quadro R$ 0,87 e pergunte à turma qual a relação entre o número 8 e o fato de poder utilizar 8 moedas de R$ 0,10 para compor a quantidade. A intenção é estabelecer a relação entre a quantidade de moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,01 necessárias para compor R$ 0,87. Juntamente com os alunos, analise também a diferença no registro do número 8 em 0,87 e 2,08. Espera-se que os alunos reconheçam que em um caso trata-se de moedas de R$ 0,10 e no outro, de moedas de R$ 0,01.
Flexibilização para deficiência intelectual
Para realizar esse registro do sistema monetário, o aluno pode receber uma folha impressa com uma tabela indicando a posição de cada número. Proponha atividades extras para serem realizadas em casa ou junto ao AEE, como pedindo que ele monte valores com as moedas e os copie na tabela.
3ª etapa
Para os alunos aprofundarem a análise da escrita decimal, apresente a eles o seguinte problema: quantas moedas de R$ 0,10 são necessárias para compor os seguintes valores:
a) R$ 1
b) R$ 0,80
c) R$ 2,20
d) R$ 12,50
e) R$ 4,25
Discuta com os alunos a validez das respostas obtidas. Se aparecer algum procedimento de resolução baseado na interpretação direta sobre a escrita do número, submeta-o à discussão para toda a classe. Aprofunde a conversa com a seguinte intervenção: "Alguns alunos afirmam que podem saber quantas moedas são necessárias para compor os valores apresentados sem ter que fazer contas, só observando os números. O que vocês pensam dessa ideia?".
Flexibilização para deficiência intelectual
Apresente como opção o uso das moedas e o registro da conta armada. Reduza a quantidade de exercícios para o aluno, prevendo um tempo maior para a realização da proposta.
Avaliação
Observe se os alunos explicitam a regularidade entre a escrita decimal e o valor de cada moeda. Proponha que verifiquem se essa regularidade é válida para outros decimais. Analise também se já reconhecem quando se pode pagar com moedas de R$ 0,10 e quando não. Caso apareça a afirmação de que o valor registrado deve terminar em zero para que seja possível a composição utilizando somente moedas de R$ 0,10, pergunte como compor, por exemplo, R$ 2,50. Retome as ideias trabalhadas na 2ª etapa para que os alunos possam estabelecer relações entre as escritas decimais e a quantidade de moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,01
para compor o número.
Flexibilização para deficiência intelectual
Amplie a avaliação para as diferentes competências. Verifique se o aluno assimilou os valores da nossa moeda corrente. Veja quais avanços ele fez nas somas, se o uso das tabelas foi efetivo e produziu aprendizagem, e se ele se tornou capaz de colocar esses conhecimentos em situações como, por exemplo, comprar um lanche na cantina.
Consultoria Andréia Silva Brito
Da EEEFM Carlos Drumond de Andrade em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho.
Fonte Proposta adaptada do livro Estudiar Matemática, de Claudia Broitman e Cinthia Kuperman.
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